Varianca je statistična mera, ki nam pove, koliko je niz števil razširjen. To je ključen koncept v financah, znanosti in mnogih drugih področjih, ki nam pomaga razumeti spremenljivost ali razpršenost znotraj naših nizov podatkov. Excel ponuja enostaven način za izračun variance, zaradi česar je dostopen tako začetnikom kot naprednim uporabnikom. V tem članku bomo z jasnimi primeri raziskali, kako to storiti.

Kaj je varianca?
Uvod v Excelove funkcije variance
Kako izračunati varianco v Excelu?

• VAR.S proti VAR.P – Izračunajte varianco iz vzorca ali populacije
• VAR.S proti VARA – Izračunajte varianco, vključno z besedili in logičnimi besedili ali brez njih

Kaj je varianca?

Varianca je statistični izraz, ki opisuje, v kolikšni meri se števila v naboru podatkov razlikujejo od srednje vrednosti ali povprečja števil. V bistvu meri, kako razpršene so številke. Ključna točka pri razumevanju variance je spoznanje, da kvantificira stopnjo variacije ali razpršenosti znotraj nabora vrednosti. Visoka varianca pomeni, da so številke razpršene; nizka varianca nakazuje, da so tesno združeni okoli povprečja.

Preprost primer za ponazoritev variance:

Scenarij: Razmislite o razredu s petimi učenci in njihovimi rezultati pri testu matematike od 100. Rezultati so 90, 92, 88, 91 in 89.

Izračunajte povprečje: Najprej poiščemo povprečno (srednjo) oceno. Srednja vrednost je

Izračunaj varianco: Nato izračunamo varianco. To vključuje odštevanje povprečja od vsakega rezultata, kvadriranje rezultata in nato povprečje teh kvadratov razlik.

Grafikon je prikazal širjenje rezultatov:

Razumevanje rezultata:

Nizka varianca: V tem primeru je varianca 2. To je relativno nizko, kar kaže, da je večina rezultatov blizu povprečja (90). Nižja kot je varianca, bližje so posamezna števila v nizu povprečju.

Ničelna varianca: Če bi vsi učenci dosegli natanko 90, bi bila varianca 0, kar pomeni, da sploh ni variabilnosti. Vsak rezultat bi bil enak.

Visoka varianca: Nasprotno pa bi večja varianca pomenila, da so rezultati bolj razpršeni od povprečja, kar kaže na večjo variabilnost v uspešnosti študentov.

Če povzamemo, nam varianca daje številčno vrednost, ki pomaga kvantificirati, koliko rezultati (ali kateri koli niz številk) odstopajo od povprečne vrednosti, kar zagotavlja vpogled v doslednost ali variabilnost podatkov.

Neverjetno! Uporaba učinkovitih zavihkov v Excelu, kot so Chrome, Edge, Firefox in Safari!
Prihranite 50% svojega časa in vsak dan zmanjšajte na tisoče klikov z miško!

Uvod v Excelove funkcije variance

Excel ponuja več funkcij za izračun variance, od katerih je vsaka zasnovana za različne podatkovne scenarije.

Razumevanje teh funkcij je ključnega pomena za natančno statistično analizo

VAR.S (Vzorčno odstopanje, vključno s številkami):

• Izračuna varianco na podlagi vzorca populacije.
• Najbolje se uporablja pri analizi podnabora podatkov za sklepanje o celoti.

VAR.P (Variance populacije, vključno samo s številkami):

• Izračuna varianco za celotno populacijo.
• Idealno, če imate popolne podatke in ne le vzorec.

PALICA (Vzorčna variacija, vključno z besedilom in logiki):

• Podobno kot VAR.S, vendar vključuje besedilo in logične vrednosti v izračunu (besedilo se obravnava kot 0, TRUE kot 1, FALSE kot 0).
• Uporabno, ko vaš nabor podatkov vsebuje mešane vrste (števila, besedilo in logične vrednosti).

VARPA (Variance populacije, vključno z besedilom in logiki):

• Različica VARA za populacijsko varianco.
• Vključuje vse vrste podatkov v izračun variance za celotno populacijo.

VAR (Variance starega vzorca):

• Starejša različica VAR.S, ki se uporablja predvsem v Excelu 2007 in starejših.
• Zaradi doslednosti in jasnosti je priporočljivo uporabljati VAR.S v novejših različicah.

VARP (Variance starejše populacije):

• Starejša različica VAR.P.
• Tako kot VAR je tudi VAR.P priporočljivo uporabljati v novejših različicah Excela.

Razlike in primerjave:

• Vzorec proti populaciji: VAR.S in VARA sta za vzorce, VAR.P in VARPA pa za celotno populacijo.
• Upoštevanje vrste podatkov: VARA in VARPA vključujeta besedilo in logične vrednosti v izračun, za razliko od VAR.S in VAR.P.
• Zapuščina proti sodobnim funkcijam: VAR in VARP sta starejši funkciji in ju je mogoče nadomestiti z VAR.S in VAR.P za boljšo združljivost s trenutnimi različicami Excela.

Primerjalna tabela:

Kako izračunati varianco v Excelu?

V tem razdelku bomo podali dva primera za prikaz, kako izračunati varianco v Excelu, in razložili razlike med različnimi funkcijami variance. Posledično boste videli, da različne funkcije variance dajejo popolnoma različne rezultate za iste vzorčne podatke.

VAR.S proti VAR.P – Izračunajte varianco iz vzorca ali populacije

Scenarij: Izračun variance za majhen vzorec populacije v primerjavi s celotno populacijo.

Primer: Izračunajte varianco za vrednosti v stolpcu A2:A12.

Formula: Izberite prazno celico in vnesite eno od spodnjih formul, kot jo potrebujete, nato pritisnite Enter ključ.

• Pridobivanje varianc za vzorec velikega nabora podatkov (ob predpostavki, da so vrednosti v A2:A12 deli velikega nabora podatkov)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Pridobivanje variance za celotno populacijo (predpostavimo, da so vrednosti v A2:A12 celoten nabor podatkov)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Kot vidite, bodo iste vrednosti, vendar z uporabo različnih funkcij variance, dale različne rezultate.

VAR.S proti VAR.P – Izračunajte varianco iz vzorca ali populacije

Scenarij: Odločanje o vključitvi logičnih vrednosti in besedil v izračun variance.

Primer: Izračunajte varianco za vrednosti v stolpcu A2:A12.

Formula: Izberite prazno celico in vnesite eno od spodnjih formul, kot jo potrebujete, nato pritisnite Enter ključ.

• Pridobivanje varianc za vzorec velikega nabora podatkov brez upoštevanja besedil in logičnih vrednosti.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Pridobivanje variance za vzorec velikega nabora podatkov, vključno z besedili in logičnimi vrednostmi.

  =VARA(A2:A12)

  

Varianca v primerjavi s standardnim odklonom

Podobnosti:

• Mera širjenja:

  Tako varianca kot standardna deviacija sta statistični meri, ki se uporabljata za opis širjenja ali disperzije znotraj niza podatkov. Kvantificirajo, koliko posamezna števila v množici odstopajo od povprečja.

• Analiza podatkov:

  Oba se pogosto uporabljata v statistični analizi za razumevanje variabilnosti podatkov. Bistveni so na področjih, kot so finance, raziskave, nadzor kakovosti itd.

• Izračunano iz povprečja:

  Izračun variance in standardnega odklona se začne s srednjo vrednostjo nabora podatkov. Ocenjujejo variabilnost glede na to osrednjo vrednost.

Razlike:

• Merske enote:

  • Varianca: kvadrat enote izvirnih podatkov. Na primer, če so podatki v metrih, bo varianca v kvadratnih metrih.

  • Standardni odklon: iste enote kot izvirni podatki. Če nadaljujemo s primerom, če so podatki v metrih, bo standardni odklon prav tako v metrih.

• Razlaga:

  • Varianca: Zagotavlja oceno na kvadrat, ki je lahko manj intuitivna za razlago, ker ni v istem merilu kot izvirni podatki.

  • Standardni odklon: Bolj razumljiv, saj je v istih enotah kot podatki. Prikazuje povprečno oddaljenost podatkovnih točk od povprečja.

• Matematična opredelitev:

  • Varianca: povprečje razlik na kvadrat od povprečja.

  • Standardni odklon: kvadratni koren variance.

• Občutljivost za ekstremne vrednosti:

  • Varianca: bolj občutljiva na odstopanja, ker kvadrira razlike.

  • Standardni odklon: čeprav nanj vplivajo izstopajoči podatki, je manj občutljiv v primerjavi z varianco zaradi kvadratnega korena.

• Aplikacije:

  • Varianca:

    Uporablja se, ko je fokus na kvadratu magnitude disperzije.

    Koristno pri statističnih modelih in izračunih, kjer je potrebno kvadriranje za izničenje negativnih vrednosti.

    Pogosto se uporablja v finančnih modelih za oceno tveganja, saj meri volatilnost.

  • Standardni odklon:

    Pogosteje se uporablja v poročilih in dnevnih aplikacijah zaradi neposredne povezave s podatkovno lestvico.

    Bistvenega pomena v empiričnih raziskavah za razumevanje variabilnosti.

    Pogosto se uporablja pri nadzoru kakovosti, vremenskih poročilih in standardnih rezultatih pri testih.

ugotovitev:

Medtem ko varianca in standardni odklon služita za merjenje širjenja nabora podatkov, se njuni uporabi razlikujeta zaradi merske enote in razlage. Standardni odklon je s svojo neposredno povezavo z obsegom podatkov bolj uporabniku prijazen, zlasti v praktičnih, vsakodnevnih kontekstih. Po drugi strani pa je varianca pogosto bolj primerna za matematične in statistične modele.

Ta pregled in primerjava bi morala zagotoviti jasno razumevanje, kdaj in zakaj uporabiti vsako funkcijo variance v Excelu, kar bi omogočilo natančnejšo in smiselnejšo analizo podatkov. Za več Excelovih strategij, ki spreminjajo igro in lahko izboljšajo vaše upravljanje podatkov, raziščite naprej tukaj..